Kristall

¹Kris|tall [krɪs'tal], der; -s, -e:

(chemisch einheitlich zusammengesetzter) fester, regelmäßig geformter, von gleichmäßig angeordneten ebenen Flächen begrenzter Körper:

ein durchsichtiger, natürlicher Kristall.

Zus.: Bergkristall, Schneekristall.

  ²Kris|tall [krɪs'tal], das; -s:

stark glänzendes, meist geschliffenes Glas (von bestimmter chemischer Zusammensetzung):

Weingläser aus Kristall.

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Kris|tạll

I 〈m. 1〉 von gleichmäßig angeordneten, ebenen Flächen begrenzter, fester Körper, in dem die Atome, Moleküle od. Ionen raumgitterartig angeordnet sind ● \Kristalle bilden; klar, rein wie \Kristall

II 〈n. 11〉

1. = Kristallglas

2. = Kristallwaren

[<ahd. cristalla, Pl. zu mlat. crystallum <lat. crystallus <grch. krystallos „Eis, Bergkristall“; zu grch. kryos „Frost“]

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Kris|tạll [griech. krýstallos = Eis, Bergkristall]:

1) der; -s, -e: ein Festkörper, dessen durch ↑ Gitterenergie zusammengehaltene Bausteine (Atome, Ionen, Moleküle) sich zu einem dreidimensionalen ↑ Gitter (Raumgitter, Kristallgitter) periodisch angeordnet haben. K. lassen sich in 6 (bzw. 7) ↑ Kristallsysteme, 32 ↑ Kristallklassen u. 230 Raumgruppen gliedern. Die Kristallstruktur bedingt die ↑ Anisotropie u. damit viele Eigenschaften der K., deren Größe von mikroskopisch klein (Kristallite) bis zu tonnenschwer reicht. Idealkristalle (↑ ideal, vgl. Einkristall) sind sehr selten, weil beim K.-Wachstum ↑ Kristallbaufehler leicht entstehen (Realkristall);

2) das; -s, -s: gemeinspr. Bez. für meist geschliffenes, hochlichtbrechendes Glas (Kristallglas);

3) Flüssigkristall.

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¹Kris|tạll , der; -s, -e [mhd. cristalle, ahd. cristalla < mlat. crystallum < lat. crystallus < griech. krýstallos = Eis; Bergkristall]:

chemisch einheitlich zusammengesetzter fester Körper, der von gleichmäßig angeordneten ebenen Flächen begrenzt ist:

der Aufbau, die Struktur eines -s.

²Kris|tạll , das; -s:

1. stark glänzendes, meist geschliffenes Glas (von bestimmter chemischer Zusammensetzung):

eine Schale aus K.;

der Wein funkelte im geschliffenen K. der Gläser.

2. Gesamtheit von Gegenständen aus ²Kristall (1):

die Vitrine, in der sie ihr K. aufbewahrt.

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Kristạll

 

[althochdeutsch cristalla, über lateinisch crystallus von griechisch krýstallos »Eis«, »Bergkristall«] der, -s/-e, ursprünglich nur für Eis benutzter Name, von Theophrast und Plinius der Ältere auch schon für wasserklare, von ebenen, glänzenden Flächen umschlossene Quarze (Bergkristall) aus den Alpen gebraucht. Kristall wurde später (1723 durch M. A. Cappeller) als allgemeine Bezeichnung nicht nur für die natürlichen, regelmäßigen Formen der Minerale, sondern auch für die entsprechenden aller festen Körper eingeführt. Heute versteht man unter Kristall jeden echten Festkörper, ohne Rücksicht auf seine scheinkontinuumsmäßige (morphologische) Gestalt, wenn er seinem inneren, atomaren Aufbau nach ein »reellhomogen anisotropes Diskontinuum« ist, d. h., wenn sich seine Bausteine (Atomrümpfe, Ionen, Moleküle) räumlich-periodisch in seinem Raumgitter wiederholen. Ein Kristall ist in diesem Sinne nur dann streng homogen, wenn er unendlich ausgedehnt ist, weil nur dann seine Gitterpunkte als identisch anzusehen sind. Für Einzelkristalle bedeutet das in der Regel jedoch keine Einschränkung, weil die Gitterabstände von der Größenordnung 10^-8 cm sind, längs einer Kristallkante von 1 cm Länge also etwa 10⁸ Bausteine liegen und das entsprechende Gitter daher als praktisch unendlich ausgedehnt betrachtet werden kann. Jedoch sind Idealkristalle im obigen Sinn infolge von Gitterbaufehlern und Fehlordnungen sehr selten (Realkristall).

 

 Kristallographie

 

Die Wissenschaft vom kristallinen Zustand der Materie ist die Kristallographie. Dabei ist es gleichgültig, ob die Kristalle als Natur- oder Kunstprodukte vorliegen, als anorganischen oder organischen Verbindungen, als Einkristall oder kristalline Aggregate (Vielkristall). Sie befasst sich besonders mit dem Bau, den Symmetrieeigenschaften, den physikalischen und chemischen Eigenschaften sowie dem Wachstum (Kristallisation) der Kristalle. Nach der Art der untersuchten Eigenschaften der Kristalle sowie nach den angewendeten Untersuchungsmethoden lässt sich die Kristallographie in folgende Teilgebiete, die sich zum Teil überschneiden, einteilen: 1) die Kristallmorphologie (die Lehre von den Kristallformen und Kristallgestalten), 2) die Kristallgeometrie (geometrische Kristallographie des Scheinkontinuums), die die Kristallometrie und die Kristallsymmetrielehre umfasst, 3) die Kristallstrukturlehre, die sich mit dem Aufbau der Kristalle im atomaren Bereich beschäftigt, 4) die Kristallchemie, 5) die Kristallphysik, deren wichtigstes Teilgebiet die Kristalloptik ist. - Die Kristallographie ist eine eigenständige Wissenschaft und hat Bedeutung für die Physik, Chemie und Mineralogie sowie verschiedene technische Disziplinen, z. B. die Metallkunde und die Keramik.

 

Für das Verständnis der Kristalle, ihres Baues und ihrer Eigenschaften, insbesondere ihrer Symmetrien, ist es wichtig, zwischen äußerer Gestalt, Raumgitter (Punktgitter) und Kristallstruktur zu unterscheiden.

 

 Kristallometrie

 

Die Kristallometrie befasst sich mit der Messung der Winkel zwischen Kristallflächen mithilfe von Goniometern (Kristallmessung) sowie mit der Kristallberechnung und Kristallbeschreibung. Hierfür ist die Einführung eines Bezugssystems erforderlich, und zwar ein für die jeweilige Kristallart symmetriegerechtes Achsenkreuz, dessen drei Achsen zu den vorherrschenden Kristallkanten oder Kristallflächen parallel verlaufen (kristallographische Achsenkreuze). Eine Kristallfläche, die diese drei Achsen schneidet, ist durch die Länge der Achsenabschnitte geometrisch bestimmt, aufgrund des Gesetzes der Winkelkonstanz (kristallographische Grundgesetze) sogar schon dann, wenn nur das Achsenabschnittsverhältnis (Parameterverhältnis) bekannt ist. Die Achsenabschnittsverhältnisse und die Achsenwinkel sind Ausgangswerte für die Kristallberechnung.

 

Die Benennung der Kristallflächen erfolgt nach C. S. Weiss oder nach W. H. Miller. Das weißsche Symbol der Einheitsfläche des Kristalls ist 1a : 1b : 1c, das einer beliebigen zweiten Fläche ma : nb : pc. Die gebräuchlicheren millerschen Indizes ergeben sich aus den reziproken, ganzzahlig berechneten weißschen Symbolen; sie lauten (h k l ) für die beliebige Fläche. Beim hexagonalen Kristallsystem mit vier Achsen werden die Bravais-Indizes (h k i l ) verwendet.

 

Ein Komplex von Kristallflächen, deren Normalen alle in einer Ebene liegen, wird als kristallographische Zone bezeichnet, die entsprechenden Flächen heißen tautozonal. Tautozonale Flächen liegen stets parallel zu einer Achse, der Zonenachse, zu der auch die Kanten, in denen sich diese Flächen schneiden, parallel verlaufen. Zur Bezeichnung von Richtungen und damit auch von Zonenachsen werden die Größen der entsprechenden Achsenabschnitte verwendet (Translationsgitter). Das Abschneiden von Kanten oder Ecken durch eine Fläche heißt Abstumpfung.

 

 Kristallsymmetrielehre

 

Ein ideal ausgebildeter Kristall (Kristallform) kann durch besondere Symmetrieoperationen mit sich selbst zur Deckung gebracht werden, und zwar durch Drehungen um eine Drehachse (Gyre), durch Spiegelungen an einer Spiegelebene oder Drehspiegelung an einer Drehspiegelachse (Gyroide), d. h. Drehung und damit gekoppelter Spiegelung. Da kristallographisch nur Drehungen um 360º, 180º, 120º, 90º und 60º möglich sind, treten nur 1-, 2-, 3-, 4- und 6-zählige Drehachsen auf; Drehspiegelachsen können 1-, 2-, 4- oder 6-zählig sein. Zum Teil führen verschiedene Symmetrieoperationen zum gleichen Ergebnis; so kann z. B. eine Kristallfläche A sowohl durch 2-zählige Drehspiegelung über eine am Kristall nicht ausgebildete Lage B als auch direkt durch Inversion am Punkt 0 (Spiegelung am Kristallmittelpunkt, dem Symmetriezentrum) in eine Kristallfläche C überführt werden. Eine Drehinversion ergibt sich durch Zusammensetzung einer Drehung mit einer Inversion.

 

Als Symmetrieinhalt eines Kristalls bezeichnet man die Summe seiner Symmetrieelemente, als Symmetriegerüst deren räumliche Anordnung. Kristalle mit gleichem Symmetriegerüst gehören zur gleichen Kristallklasse. Die Kristallsysteme umfassen jeweils Gruppen von Kristallklassen, die sich auf gleiche kristallographische Achsenkreuze beziehen lassen.

 

Jede der 32 Kristallklassen weist aufgrund des ihr eigenen Symmetriegerüsts bis zu sieben einfache Kristallformen auf, von denen bei einem Einzelkristall auch zwei oder mehr in Kombination auftreten können.

 

 Kristallstrukturlehre

 

Die Kristallstrukturlehre umfasst die mathematisch-theoretisch entwickelte Gittertheorie (geometrische Kristallographie des Diskontinuums) und die physikalisch-chemische Kristallstrukturlehre. Letztere behandelt den Aufbau von Kristallen in Abhängigkeit von der Art ihrer Bausteine und der Bindungsverhältnisse und ist damit auch ein Teil der Kristallchemie.

 

Eine Kristallstruktur entsteht durch die räumliche periodische Anordnung von Atomen, Ionen oder Molekülen in einem Raumgitter in einer solchen Weise, dass jedem Gitterpunkt dieselbe Teilchengruppe zugeordnet werden kann. Ein derartiges Gitter enthält einen gewissen kleinsten Bereich, durch dessen Aneinanderlegen der ganze Kristall dargestellt werden kann. Die Raumpunkte dieses Bereichs konstituieren eine Elementarzelle des Gitters, die Teilchengruppe ist die zu dieser gehörende Basis. Bei chemisch verschiedenen Atomen muss die Basis beziehungsweise die Elementarzelle die Formeleinheit der Substanz mindestens einmal enthalten. Die Wahl der Elementarzelle ist nicht frei von einer gewissen Willkür und erfolgt oft aus praktischen Erwägungen sowie nach den Symmetrieeigenschaften der Kristalle; immer aber muss gelten: Zu jedem Gitterpunkt gehört dieselbe Basis.

 

Jede Kristallstruktur gehört einer der 230 Raumgruppen an. Bei diesen handelt es sich um sämtliche möglichen Symmetriekombinationen aus den folgenden, in Kristallstrukturen auftretenden Symmetrieelementen: 1) alle auch kristallmorphologisch bekannten Elemente: Drehachsen, Spiegelebenen, Drehspiegelachsen und Drehinversionsachsen, 2) Translationen (Punktverschiebung in bestimmter Richtung um eine bestimmte Strecke).

 

Die zunächst nur theoretischen Vorstellungen über den inneren Feinbau der Kristalle sind durch Kristallstrukturanalysen auch experimentell bestätigt; die bisher erforschten Kristallarten verteilen sich auf fast tausend Kristallstrukturtypen. Die Anordnung der Bausteine in einer Kristallstruktur ist u. a. abhängig von deren Radien (z. B. Ionenradien), den Radienquotienten und der sich daraus ergebenden Koordination (z. B. Kugelpackung). Von Bedeutung sind auch die Bindungsarten, wonach die Kristallstrukturen eingeteilt werden in homodesmische Strukturen, in denen die Bausteine durchgängig von Hauptvalenzkräften derselben Bindungsart zusammengehalten werden, und in heterodesmische, in denen stärker verschiedene Bindungsarten in verschiedenen Bezirken (z. B. organisches Molekülgitter, in denen die Bausteine eines Moleküls homöopolar, die Moleküle selbst mit Van-der-Waals-Kräften aneinander hängen) oder Richtungen (z. B. Graphit mit stärker homöometalloiden Bindungsanteilen in den Richtungen der a -Achsen) gleichzeitig wirken.

 

Literatur:

 

W. Kleber: Einf. in die Kristallographie (Berlin-Ost ¹⁷1990);

 W. Borchardt-Ott: Kristallographie. Eine Einf. für Naturwissenschaftler (⁴1993);

 H. Burzlaff u. H. Zimmermann: K.-Symmetrie, K.-Struktur (²1993);

 M. I. Kaganow: Grundzüge der Festkörperphysik (a. d. Russ., Thun 1994);

 J. Bohm: Realstruktur von K. (1995);

 

Modern crystallography, hg. v. B. K. Vainshtein u. a., Bd. 2: Structure of crystals (Berlin ²1995).

 

Hier finden Sie in Überblicksartikeln weiterführende Informationen:

 

Werkstoffe: Struktur, Kristalldefekte, Körner

 

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¹Kris|tạll, der; -s, -e [mhd. cristalle, ahd. cristalla < mlat. crystallum < lat. crystallus < griech. krýstallos = Eis; Bergkristall]: chemisch einheitlich zusammengesetzter fester Körper, der von gleichmäßig angeordneten ebenen Flächen begrenzt ist: der Aufbau, die Struktur, das Wachstum, die Bildung eines -s.

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²Kris|tạll, das; -s: 1. stark glänzendes, meist geschliffenes Glas (von bestimmter chemischer Zusammensetzung): eine Schale aus K.; der Wein funkelte im geschliffenen K. der Gläser. 2. Gesamtheit von Gegenständen aus Kristall (1): die Vitrine, in der sie ihr K. aufbewahrt.